Na semana passada encontrei um amigo de que não via há muito
tempo. Após papo inicial tipo o que tem feito, tem visto fulano, como vão os
filhos, etc...ele falou, quase em tom de confidência, que tinha feito três
módulos do curso de sommelier. Por educação, pois a minha praia é cerveja,
demonstrei interesse e fiz uma pergunta banal para ser agradável. Esta foi à
senha que aproveitou para despejar com incontida satisfação todo o seu
conhecimento sobre o assunto ou, mais provável, o que decorou do curso que
realizou.
Informou-me que o vinho tannat apresenta boa cor e excelente
estrutura, possuindo sabor frutado, com leve passagem pelo carvalho, que lhe
confere equilíbrio e complexidade. Já o malbec apresenta bom corpo e acidez balanceada. Sem dar tempo para dizer que
estava com pressa e tinha que ir, ele arrematou dizendo que o seauvignon blanc é uma uva que produz um vinho seco, encorpado, de
aroma herbáceo, sabor marcante e amargo que amadurece muito bem na garrafa, mas
é extremamente sensível à podridão.
Devia ter notado minha impaciência para ir
embora assim para finalizar o papo falou baixo em tom de confidência que se
quisesse comprar um vinho com boa relação custo benefício que fosse ao Lidador
que naquela semana estava fazendo uma super promoção do vinho Macarena safra
2003 por apenas R$150,00. Este vinho ganhou em 2013 a medalha de prata, categoria cabernet, dada pela Association de la Personne qui Pensent qu'ils Savent Vin.
Fiquei curioso e perguntei se a relação era
0,5. Ele disse que não, que o vinho era excelente e a relação deveria ser no
mínimo, parou para pensar, 4. Aí foi a minha vez de replicar. Se a relação é 4
não vale a pena comprar, pois o vinho devia ser muito ruim, se ainda fosse 0,8
eu poderia pensar no assunto. Como ele ficou desconcertado com a minha resposta
tive que explicar que encontrar o resultado da relação custo/benefício para o
vinho era bastante complexo pois o custo era objetivo R$150,00, por
exemplo, mas o benefício era subjetivo e varia de pessoa a pessoa.
Desconsiderando fatores subjetivos, argumentei que se o vinho custa R$150,00 e
a pessoa achou o vinho mais ou menos, matematicamente pode-se dizer que o
benefício foi 75, a metade de 150. Assim a relação custo - R$150,00
dividido pelo benefício - 75 é dois, em contra-partida se o prazer é o dobro,
no caso 300- a relação é 0,5, assim quanto mais próximo de zero melhor a
relação custo benefício.
Ao ouvir isto balançou a cabeça incrédulo e
desanimado dizendo que isso iria causar muitos problemas para ele. Imagina
recomendar um vinho para amigos dizendo que a relação custo benefício era 0,2,
ninguém vai comprar, vão desqualifica-lo e ainda rir dele. Eu insisti que não haveria nenhum problema para
dizer isto e manter a credibilidade em alta ao falar que vinho perfeito era
aquele que a relação fosse zero ou a mais próxima deste número. Dada a
impossibilidade matemática de se ter uma relação ótima- zero - os sommeliers
teriam que entender e utilizar o cálculo matemático de Limites com x tendendo a
zero, operação bastante simples e onde x é igual a relação custo benefício.
Peguei um bloco na minha pasta e escrevi para
ele mostrar para os amigos da confraria a fórmula para se avaliar se o vinho
tinha uma boa relação custo benefício, ou seja o vinho perfeito:
(1 + ax)^(1/n) = 1 + ax/n + o1(x), sendo o1 uma função tal que o1(x)/x → 0 quando x → 0.
Analogamente
1 + bx)^(1/n) = 1 + bx/n + o2(x), sendo o2 uma função tal que o2(x)/x → 0 quando x → 0.
Supondo-se a ≠ b (se a = b o limite é trivialmente nulo), para todo x ≠ 0 no domínio da função, temos então que
{ [ (1 + ax)^(1/n)] - [(1+bx)^(1/n)] } * 1/x
{1 + ax/n + o1(x) - 1 - bx/n - o2(x)} * 1/x =
(a- b)/n +o1(x)/x - o2(x)/x. Logo,
lim x → 0 { [ (1 + ax)^(1/n)] - [(1+bx)^(1/n)] } * 1/x = (a - b)/n + 0 - 0 = (a - b)/n.
1 + bx)^(1/n) = 1 + bx/n + o2(x), sendo o2 uma função tal que o2(x)/x → 0 quando x → 0.
Supondo-se a ≠ b (se a = b o limite é trivialmente nulo), para todo x ≠ 0 no domínio da função, temos então que
{ [ (1 + ax)^(1/n)] - [(1+bx)^(1/n)] } * 1/x
{1 + ax/n + o1(x) - 1 - bx/n - o2(x)} * 1/x =
(a- b)/n +o1(x)/x - o2(x)/x. Logo,
lim x → 0 { [ (1 + ax)^(1/n)] - [(1+bx)^(1/n)] } * 1/x = (a - b)/n + 0 - 0 = (a - b)/n.
Mostrei o papel dizendo que através daquela
fórmula ele teria condições de avaliar, sem erro, se valia a pena comprar o
vinho considerando a relação custo benefício, e, conforme a resposta,
recomendar aos melhores amigos.
Ele agradeceu, pegou a folha de papel onde
escrevi a equação falou que tinha compromissos urgentes que precisava ir e foi
embora com passo rápidos, sem deixar o telefone.